Pengkritik muzik dari laman Allmusic Stephen Thomas Erlewine menggred album ini empat daripada lima bintang dengan ulasan bahawa Snow on the Sahara merupakan "usaha kemunculan sulung yang menjanjikan" kerana "beliau [Anggun] menunjukkan bakat sepenuh terbentuk cukup pada cakera".[3] Menurut Erlewine, Anggun "menangani balada digilap, pop Latin dan pop Tarian dalam Snow on the Sahara, menunjukkan bahawa beliau boleh menyanyi semua gaya dengan baik."[3] Michael Freedberg dari Boston Phoenix percaya bahawa album "adalah bagaimana romantisme berbunyi apabila ia menunggang gelombang cita-cita tanpa had dan keangkuhan alat muzik sebesar bercakap gah sebarang rapper atau ciuman."[4] Brad Webber dari Chicago Tribune merasakan bahawa album "mempamerkan alat mezzo-soprano hebat lagi berbakat". Beliau menjelaskan: "kualiti rakman ini sering dihasilkan berlebihan kadangkala menyediakan Anggun sebuah alat dengan tidak venir bagus, tetapi lebih kepada kekalahan baik. Harmoni berlapis dan pelbagai besar loceng tekno dan wisel- literal -karya, tetapi idea pemusnahan perisa Asia Tenggara dengan gitar terkeluar seperti panggilan ular tedung. Syukurlah, adanya Anggun dan kebolehan memukau beliau, yang bersinar melangkaui segala-galanya."[5]

Chuck Taylor dari Billboard menyifatkan album tersebut sebagai "jiwa sendiri, atmosfera liar, dan sebagai elegan sebagai baldu" dan menyatakan Anggun sebagai "harta belum ditemui terbaik tahun ini" (best unfounded gem of this year).[8] Mykella Van Cooten dari majalah Vibe memuji Snow on the Sahara sebagai album pertama "cemerlang" dan memuji "vokal pengaruh Annie Lennox" (Annie Lennox-flavored vocals) dibawakan Anggun. Beliau turut maklum akan Erick Benzi yang "memperkayakan album dengan mendalam, ayat ghairah ('Snow on the Sahara') dan meruntun jiwa, peralatan (termasuk loceng, simbol, kayu hujan, dan serunai)."[7] John Everson dari The SouthtownStar memuji album sebagai "campuran yang lazat suasana indah dan melodi dan salah satu album terbaik musim panas."[6] Beliau menduduki album di nombor 20 dalam senarai "Top 25 Album 1998" dan menyatakan bahawa Anggun berhak untuk dicalonkan dalam kategori Artis Baru Terbaik di Anugerah Grammy ke-41.[9][10] Anggun menerima pencalonan la révélation de l'année] (Revelation of the Year/Best New Artist) di anugerah Victoires de la Musique 1998, majlis anugerah tertinggi di Perancis disampaikan oleh Menteri Kebudayaan negara tersebut. Walaupun salah satu daripada kegiatan asing pertama untuk mencapainya, namun rebutan beliau ditewaskan Lara Fabian.[11] Majalah Tempo percaya bahawa penerimaan album itu "kurang menerima taraf".[12]